操场上的学问
——改造塑胶操场的工程设计组调查研究报告
调查时间：2009年4.15-23
调查成员：
提出问题：
1、塑胶跑道的颜色怎么搭配美观？
2、为什么要这样搭配颜色呢？
3、操场铺塑胶的几个部分的面积各是多少平方米？
4、操场附属面积计算（操场边缘部分装饰用料）
研究过程：
一、确定操场各部分的颜色搭配
为了给我们的操场穿上一件漂亮的外衣，我们研究了一下,根据操场的特殊形状,初步确定将我们的操场分成三部分：操场是一个大长方形，中间是一块椭圆形活动场。椭圆形活动场的外面一圈是跑道，中间一块是篮球场，另外还有一部分面积是操场除去跑道的面积。
关于颜色的确定我们从运动学、心理学、美学三个角度进行考虑，先后采访了体育老师和美术老师，并且在班内同学中进行了调查统计。
六年级统计结果统计结果如下：
蓝球场的颜色统计结果:
喜欢把蓝球场铺成绿色的同学占全年级总人数的23.7%
喜欢把蓝球场铺成黄色的同学占全年级总人数的26.1%
喜欢把蓝球场铺成橙色的同学占全年级总人数的50.2%
跑道的颜色统计结果:
喜欢把跑道铺成红色的同学占全年级总人数的72.4%
喜欢把跑道铺成蓝色的同学占全年级总人数的17.5%
喜欢把跑道铺成黑色的同学占全年级总人数的10.1%
空白部分的颜色统计结果:
喜欢把剩余部分铺成白色的同学占全年级总人数的60.7%
喜欢把剩余部分铺成棕色的同学占全年级总人数的21%
喜欢把剩余部分铺成其它颜色的同学占全年级总人数的18.3%
经过一系列的调查，最后我们确定：
1、篮球场部分是橙色的橡胶，因为橙色代表热烈、有毅力，让我们在阳光下快乐成长。
2、操场跑道部分是红色的橡胶，因为红色代表激情，代表速度，有让同学们有勇往直前的寓义。
3、剩下部分是用白色的橡胶，因为白色代表纯洁，让同学有“友谊第一，比赛第二”的精神。（如图）
二、根据第一小组的测量调查结果，我们进一步计算了各种颜色所占的面积：
1、橙色占地面积：我们首先计算篮球场的面积，因为它不是一个规则图形，所以我们仔细观察平面图，想到我们以前学到的一个知识：转化。我们想到了一个好办法。篮球场可以分成一个长方形和两个半圆形，这样就好计算了。
s=ab =24.6×38=934.8(㎡)
s=3.14×(24.6÷2)=3.14×151.29
934.8+475.0506=1409.8506() =475.0506(㎡)
2、红色占地面积:接下来我们计算红色的跑道面积,又遇到了困难。跑道的形状不是一个普通的圆环,而是一个椭圆形圆环。我们再次运用了“转化”的知识。我们可以把跑道看成一个圆环和两个长方形，就可以把复杂的圆形用简单的方法计算出来。
4×2+24.6=32.6(㎡)
s=3.14×(32.6÷2) =3.14×16.3 =834.2666(㎡)
s=ab=32.6×38=1238.8(㎡)
1238.8+834.2666=2073.0666(㎡)
2073.0666-1409.8506=663.216(㎡)
3、最后计算白色面积就比较简单，用长方形操场的总面积减去椭圆形的中间部分，就求出白色的其它占地面积。
白色占地面积：s=ab=100×70=7000（㎡）
7000-2073.0666=4926.9334(㎡)
三．附属面积计算（操场边缘部分装饰用料）
为了让我们的操场的整体效果更加美观，所以在塑胶铺设的操场边缘地以及各种植物的周围还需要用花砖、水泥、沙子等材料铺设，这一部分包括一个沙坑和操场与墙体周围一圈25厘米，以及10棵树坑，一个国旗台。预计这一部分的面积约为100平方米。
三、研究总结：
（一）操场面积是一个比较复杂的图形，并且我们遇到许多困难，但我们只要灵活运用以前学过的知识，比如转化计算和互补。什么困难都难不倒我们。
（二）在设计操场颜色的时候，我们也遇到了不少的困难。同学们的想法很多，最后我们决定投票决定，使结果令同学们信服，毫无异议。操场颜色搭配只要搭配合适就很好看。
（三）把操场分成3个部分，拼合成一个圆，这叫做“转化”。
收获：这次活动中的涉及到问题特别多，而且有很多问题都需要我们走出课堂，到生活中进行采集资料，尤其是计算面积过程中我们遇到了很多的困难，如图形不规则，计算数据复杂等，但是同学们都没有气馁，而是想法设法的将问题转化成我们学过的图形，然后再计算各部分的面积。在颜色搭配时，同学们意见不统一，于是我们又通过走访体育老师、美术老师、在我们六年级中进行统计等活动，最后确定颜色的搭配。
在活动中我们虽然遇到了各种各样的困难，但是通过我们自己的方法成功的解决了。通过这次数学小课题活动，让我们大家都受益匪浅。
评论